Исследование динамики экваториального спутника астероида, аппроксимируемого трехосным эллипсоидом
Preprints of IAA RAS, № 160 (2005)
Keywords: спутник астероида, сечение Пуанкаре, вытянутый трехосный эллипсоид, стационарное вращение, интегральная форма потенциала
Full textAbstract
Используя метод сечений Пуанкаре, численно исследуется динамика спутника пренебрежимо малой массы в окрестности быстро вращающегося астероида вытянутой формы (243) . Форма астероида аппроксимируется фигурой трехосного эллипсоида, гравитационный потенциал которого представлен в замкнутой интегральной форме. Исследование ограничивается изучением орбит, лежащих в экваториальной плоскости астероида. На полученной численно диаграмме, где и - значения постоянной Якоби и координаты в начальный момент времени (для которого остальные компоненты четырехмерного начального условия () равны (для внешних по отношению к эллипсоиду точек), соответственно, ), изображены зоны начальных условий для регулярных, хаотических и "убегающих" орбит, а также кривые почти круговых орбит спутника астероида (243). Обширная зона хаотического движения в области синодически попятных орбит смыкается на диаграмме с зоной орбит, ведущих к столкновению с поверхностью астероида. Из расположения зон регулярных орбит видно, что орбита малого спутника астероида (243) может быть только обратной во вращающейся системе координат, причем она может быть удалена от астероида на (теоретически) произвольно большое расстояние. С другой стороны, прямые в неподвижной системе координат орбиты спутника могут проходить практически у самой поверхности астероида (на расстоянии 28 км от его центра), тогда как обратные в неподвижной системе координат регулярные орбиты не могут располагаться ближе 47,8 км от центра астероида. Если предположить, что Dactyl находится на почти круговой орбите с радиусом, приблизительно равным 90 км [1, 9], то можно заключить, что его орбита может быть только обратной во вращающейся системе координат и одновременно либо прямой (при C -2,04), либо обратной (при C 2,37) в неподвижной системе координат.