Прогнозирование квазипериодических процессов в формировании шкалы времени космического аппарата

Квазипериодические процессы представляют собой класс детерминированных процессов с несколькими несоизмеримыми частотами, которые не повторяются точно, но могут быть представлены как суперпозиция периодических компонент. При описании формирования шкалы времени (ШВ) космического аппарата (КА) необходимо учитывать влияние релятивистско-гравитационных эффектов на бортовой стандарт частоты, которое представляет собой квазипериодический процесс в силу влияния гравитационного потенциала Земли, лунно-солнечных приливов, планет Солнечной системы и эволюции параметров орбиты КА.

Теоретический вывод общих расчетных соотношений для учёта релятивистско-гравитационных эффектов для разных типов орбит, включая порядок перехода между шкалами времени, используемыми системами координат и т.д., подробно описан в [1]. Однако, для расчета частотно-временных поправок к ШВ КА в бортовом вычислительном комплексе требуются более простые алгоритмы и подходы.

Прогнозирование квазипериодических процессов требует комбинации аналитических методов, численного моделирования и машинного обучения. Хотя долгосрочные предсказания ограничены из-за несоизмеримости частот, корректное определение математической модели и выбор наиболее эффективного метода прогнозирования позволяют получить достаточно низкую погрешность на краткосрочных и среднесрочных интервалах. При этом необходимо нахождение баланса между сложностью модели и её интерпретируемостью.

В работе проведено сравнение различных алгоритмов прогнозирования квазипериодических процессов, основанных на методе наименьших квадратов, фильтре Калмана, модели сезонного авторегрессионного интегрированного скользящего среднего, а также методе градиентного спуска.

Рассмотрен вопрос выбора необходимого количества учитываемых частот в зависимости от требований к погрешности прогнозирования, а также выполнен поиск оптимальных соотношений длительностей интервалов наблюдения и прогнозирования для случаев непрерывных исходных данных и прореженных в соответствии с зонами радиовидимости измерительных средств. Представлен алгоритм долгосрочного прогнозирования вклада релятивистско-гравитационных эффектов в формирование ШВ КА, который также может быть эффективно использован для прогнозирования орбиты КА.

Литература

1) Petit G., Luzum B. International Earth rotation and reference systems service // IERS Conventions. IERS Technical Note No. 36. 2010. 179 p.