Разрешение целочисленной неоднозначности фазовых ГЛОНАСС-измерений

Абсолютный метод точной обработки ГНСС-измерений был предложен в [1] и назывался Precise Point Positioning (PPP). Первые версии данного метода не учитывали целочисленную фазовую неоднозначность. В оригинальном методе целочисленная фазовая неоднозначность рассматривалась как часть общей немоделированной ошибки псевдодальности [2]. Далее разрабатывались новые модификации PPP, в которых существует два основных подхода к оценке целочисленной фазовой неоднозначности. В методах FCB (Fractional Cycle Base) [3] аппаратные задержки сигналов калибруются и вычитаются из общей ошибки псевдодальности, а оставшаяся часть рассматривается как фазовая ошибка. Методы IRC (Integer Recovery Clock) [3] основаны на коррекции бортовых часов навигационного космического аппарата. В [3] было показано, что дынные методы эквивалентны.

В данной работе рассмотрена реализация алгоритма MLAMBDA для метода PPP, а также показано, что данный метод напрямую не применим к системе ГЛОНАСС. В работе сформулировано расширение метода, позволяющее применять его не только к GPS, но и к измерениям ГЛОНАСС. Системы ГЛОНАСС и GPS близки друг к другу, но принципиально различаются по принципу разделения сигналов с разных спутников. Система GPS использует кодовое разделение сигналов, в то время как в системе ГЛОНАСС используется частотное разделение. Наличие нескольких несущих сигналов разных частот осложняет разрешение целочисленной фазовой неоднозначности. Авторы статьи модифицируют метод MLAMBDA таким образом, чтобы его можно было применять и к измерениям ГЛОНАСС.

Метод LAMBDA решает задачу с использованием целочисленных наименьших квадратов (МНК) для получения оценок целочисленных двойных разностных неоднозначностей. Метод LAMBDA разделяется на два этапа — декорреляцию с редукцией и поиск. Первый этап подготавливает задачу к ее решению. На втором этапе выполняется поиск оптимальной оценки или нескольких оптимальных оценок вектора параметров в гиперэллипсоидальной области. Для кинематического ГНСС-решения в реальном времени и других приложений высокой размерности скорость вычислений имеет решающее значение. В данной работе мы используем модифицированный метод LAMBDA (MLAMBDA), который может значительно снизить вычислительную сложность метода LAMBDA. Численные результаты показывают, что редукция MLAMBDA более эффективна с вычислительной точки зрения, чем традиционная. Для целей проверки, в дополнение к оптимальной оценке, часто также требуется вторая оптимальная оценка, которая дает второе наименьшее значение целевой функции. В рамках этой работы были реализованы два этапа метода LAMBDA: редукция и поиск. На текущий момент авторам удалось добиться работоспособности метода для совмещенных GPS+ГЛОНАСС измерений с использованием сторонних данных о межчастотных фазовых сдвигах. В будущем планируется адаптация алгоритма к режиму «только ГЛОНАСС» и выполнение оценки межчастотных фазовых сдвигов непосредственно по измерениям.

На основе MLAMBDA получен алгоритм оценки целочисленной неоднозначности, применимый к навигационным системам с частотным разделением сигналов, в частности к ГЛОНАСС. В настоящее время работоспособность метода проверена в режиме GPS+ГЛОНАСС, а также с использованием сторонних данных о межчастотных фазовых задержках. Алгоритм корректно оценивает целочисленные фазовые сдвиги как в случае GPS, так и в случае ГЛОНАСС. В качестве развития данной работы планируется развить функционал алгоритма в режиме «только ГЛОНАСС», а также реализовать оценку межчастотных фазовых сдвигов непосредственно из наблюдений, не прибегая к сторонним источникам данных.

Литература

1) Zumberge J. F., Heflin A., Jefferson D. C., et al. Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks // Journal of Geophysical Research. Vol. 102, no. B3. P. 5005–5018.

2) Teunissen P. J G. The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation // Journal of Geodesy. 1995. Vol. 70. P. 65–82.

3) Chang X. W., Yang X., Zhou T. MLAMBDA: a modified LAMBDA method for integer least-squares estimation // Journal of Geodesy. 2005. Vol. 79. P. 552–565.