Релятивистские эффекты при синхронизации шкал времени для различных типов орбит космических аппаратов

К. Г. Шупен

АО «РИРВ», г. Санкт-Петербург, Россия

Формирование и высокоточная синхронизация шкал времени (ШВ) космических аппаратов (КА) на околоземных орбитах, в том числе на орбитах ГНСС, предполагают обязательный учет релятивистских принципов, установленных общей и специальной теорией относительности.

В общем случае полнота и достаточность компенсации влияния релятивистских и гравитационных эффектов (РГЭ) определяются требованиями к точностным характеристикам ГНСС. Если РГЭ корректируются не полностью, то эти неучтенные составляющие:

• имеют характер неисключенных периодических и квазипериодических систематических погрешностей и в процессе летной эксплуатации бортовых часов КА трудноразличимы с погрешностями эфемерид в силу их витковой повторяемости;
• могут быть соизмеримы или превышать непрогнозируемый уход бортовых часов, обусловленный нестабильностью частоты часов, что снижает точность прогноза частотно-временных поправок на среднесрочных интервалах.

Очевидной особенностью РГЭ является то, что они не наблюдаются при наземной отработке любых образцов космических часов, поэтому должна предусматриваться их компенсация при эксплуатации космических часов на орбите.

К числу основных релятивистских и гравитационных эффектов, влияние которых на частоту космических часов уже достаточно хорошо изучено и подтверждено, относятся [1, 2]:

• относительный гравитационный сдвиг частоты, обусловленный влиянием массы Земли с учетом второй зональной гармоники потенциала;
• относительный доплеровский сдвиг частоты второго порядка, обусловленный движением КА на круговой орбите в гравитационном поле сферической Земли.

Влияние этих эффектов проявляется в смещении номинала частоты и периодическом его изменении, связанном с неравномерным движением КА в неоднородном гравитационном поле Земли, а также под влиянием гравитационных полей Луны и Солнца. Релятивистское изменение частоты космических часов приводит к соответствующим изменениям в бортовой шкале времени (БШВ), передаваемой КА ГНСС. Эти эффекты должны быть скомпенсированы с целью приближения БШВ КА к координатному времени или ко времени часов, находящихся на поверхности Земли, что является основным условием синхронизации времени в ГНСС.

В докладе на основе данных открытых источников выполнен обзор результатов космических экспериментов по обнаружению и оценке вклада РГЭ, которые могут быть использованы в интересах высокоточной синхронизации ШВ в ГНСС.

Представлены предварительные аналитические расчеты вклада РГЭ в значения БШВ КА, обусловленные влиянием второй зональной гармоники нормального потенциала Земли при движении КА на околоземной эллиптической орбите, и получены оценки для полного вклада РГЭ для различного типа орбит. Подробно рассмотрен пример влияния РГЭ на формирование БШВ при движении КА на геосинхронной эллиптической орбите типа QZSS, получены оценки для полного вклада РГЭ, и выполнено сравнение с аналогичными вкладами для орбит ГНСС близких к круговым.

Литература

1) Ashby N. Relativity in the Global Positioning System // Living Reviews in Relativity. 2003. No 6.URL: https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-1.

2) Пучков В. Ю., Шебшаевич В. С. Учет релятивистских и гравитационных эффектов при обработке результатов измерений в системе Navstar. Зарубежная радиоэлектроника, 1989. № 1. С. 54–60.