Определение формы и ориентации оси вращения астероида по его световым кривым
А. А. Арсентьева, Д. Е. Вавилов, Ю. Д. Медведев
ИПА РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
Кривая блеска вращающегося астероида определяется формой астероида, его поверхностными характеристиками рассеяния света и положением оси вращения астероида относительно Солнца и наблюдателя. Вращение большинства астероидов совершается вокруг единственной оси, сохраняющей свое направление в пространстве. Это подтверждается наблюдениями: световые кривые чаще всего являются строго периодическими с единственным периодом. Серия фотометрических наблюдений длительностью в несколько часов, как правило, достаточна для определения периода вращения. Кроме этого, по одной кривой, охватывающей по длительности больше периода, можно определить профиль поверхности тела. Наличие нескольких десятков световых кривых, полученных в различных оппозициях, позволяет определить 3D фигуру и положение оси вращения астероида.
В данной работе авторы использовали следующую методику. Фигура астероида аппроксимировалась выпуклым многогранником с n гранями. Ориентация граней относительно тела астероида определялась нормалями к граням, заданными равномерно на сфере. Считалось, что астероид вращается так, что ось вращения неподвижна в пространстве и относительно тела астероида. Неизвестными в методике являлись площади граней Si (i = 1, n) и два угла α и δ, фиксирующие положение оси вращения астероида в экваториальной системе координат. Для конкретных значений α и δ величина О – С, определяющая отличие модельных кривых блеска от наблюденных, является положительно определенной квадратичной функцией величин Si. Минимум этой функции дает набор значений площадей граней Si. Перебирая значения α и δ, можно определить набор Si, дающий наименьшее значение О – С. Полученные значения, обеспечивающие минимальное значение О – С, можно считать искомыми величинами. Затем по полученным значениям площадей граней и нормалям определялась 3D форма астероида в виде многогранника.
Описанная методика применена к световым кривым двух астероидов 15 Eunomia и 93 Minerva. Полученные значения ориентации оси вращения и изображения 3D фигуры астероидов не противоречат данным, полученным другими исследователями.