Library · IAA RAS

Papers

Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида

Transactions of IAA RAS, issue 4, 246–259 (1999)

Keywords: точки либрации, трехосный эллипсоид, устойчивость движения, периодические решения Equilibrium points, triaxial ellipsoid, the stability of motion, the periodic motion

Abstract

Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано, что значение скорости вращения, при которой для данной модели эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность существования периодического движения в окрестности точек либрации трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае. A homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The closed form of its gravitational potential is taken to obtain the position of the equilibrium points and search the stability of motion in their vicinity using the variational equations. It has been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ , where $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity of all the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.

Citation

Text

BibTeX

RIS

M. Vasilyev. Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида // Transactions of IAA RAS. — 1999. — Issue 4. — P. 246–259.

@article{vasilyev1999,
  abstract = {Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано, что значение скорости вращения, при которой для данной модели эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность существования периодического движения в окрестности точек либрации трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае.

A homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The closed form of its gravitational potential is taken to obtain the position of the equilibrium points and search the stability of  motion in their vicinity using the variational equations.  It has been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium  points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ , where  $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity  of all the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.},
  author = {M. Vasilyev},
  issue = {4},
  journal = {Transactions of IAA RAS},
  keyword = {точки либрации, трехосный эллипсоид, устойчивость движения, периодические решения Equilibrium points, triaxial ellipsoid, the stability of motion, the periodic motion},
  note = {russian},
  pages = {246--259},
  title = {Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида},
  url = {http://iaaras.ru/en/library/paper/243/},
  year = {1999}
}

TY  - JOUR
TI  - Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида
AU  - Vasilyev, M.
PY  - 1999
T2  - Transactions of IAA RAS
IS  - 4
SP  - 246
AB  -    Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного
трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси
наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом
приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от
скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано,
что значение скорости вращения, при которой для данной модели
эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на
продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от
значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность
существования периодического движения в окрестности точек либрации
трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае.    A
homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The
closed form of its gravitational potential is taken to obtain the
position of the equilibrium points and search the stability of
motion in their vicinity using the variational equations.  It has
been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium
points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ ,
where  $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been
demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity  of all
the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.
UR  - http://iaaras.ru/en/library/paper/243/
ER  -