Selenodynamical parameters from analysis of LLR observations of 1970–2001

Krasinsky G. A.

Preprints of IAA RAS, № 148 (2002)

Keywords: вращение Луны, лазерные измерения дальности

Abstract

Проведена обработка лазерных измерений дальности Луны 1970–2001 гг. с целью уточнения значений параметров системы Земля-Луна. Модель вращения Луны учитывает эффекты, обусловленные упругостью, приливной диссипацией энергии, фрикционным взаимодействием жидкого ядра и мантии. Для учета влияния жидкого ядра, аппроксимируемого трехосным эллипсоидом, развита модель, основанная на теории Пуанкаре, но учитывающая особенности вращения Луны. Совокупность оцениваемых селенодинамических параметров включает числа Лава h 2 , l 2 , k 2 , Q-фактор диссипации, нормированный момент инерции, коэффициент фрикционной связи, гармоники второго и третьего порядков лунного потенциала и три параметра, характеризующие жидкое ядро. Для всех параметров кроме трех последних найденные оценки представляются вполне надежными. Таким образом убедительных доказательств прямого влияния жидкого ядра на вращение Луны получить не удалось. Для параметра Q (связанного с непосредственно оцениваемым углом запаздывания приливов δ соотношением Q = 1/2δ) оценки находятся в интервале от Q = 13 до Q = 18 в зависимости от варианта решения, что довольно близко к полученному значению Q = 11.032 ± 0.004 для Земли. Найденная величина Q для Луны указывает на значительную диссипацию энергии в Луне (сопоставимую с земной) несмотря на отсутствие на ней океанов, вносящих, как принято считать, основной вклад в приливную диссипацию Земли. Таким образом, эта гипотеза представляется сомнительной. Анализ временного поведения невязок выявляет их увеличение после марта 1998 г. Этот эффект удается устранить только включением координат отражателей после этой даты в качестве независимо оцениваемых параметров. Разности координат отражателей до и после указанной даты оказались не зависящими от отражателя (в пределах точности оценивания), что, по видимому, может быть интерпретировано как свидетельство внезапного смещения на несколько сантиметров центра масс Луны относительно ее коры. LLR observations of 1969–2001 are processed to estimate a set of parameters of the Earth-Moon system. The dynamical model accounts for effects of elasticity of the lunar body, tidal dissipation in the Moon, and friction coupling between the lunar mantle and its fluid core. A Poincare’s type model is developed to describe effects of the fluid core assumed to be a three-axis ellipsoid. Estimated selenodynamical parameters include Love number h 2 , l 2 , k 2 , dissipation factor Q, undimensional moment of inertia, coefficients of the lunar gravitational potential of the orders 2 and 3, coupling parameter κ and three parameters describing the fluid core. Except these three parameters the obtained estimates seem to be reliable. So no evidences of direct effects of the fluid core is found. For the dissipation factor Q (defined by the relation Q = 1/2δ where δ is the tidal lag) the estimates vary in the range from Q = 13 to Q = 18 depending on solution. They are of the same order as the value Q = 11.032 ± 0.004 obtained for the Earth, which means that the tidal dissipation in the Moon is close to that in the Earth (notwithstanding that there are no oceans on the Moon to contribute to the dissipation). Thus the wide spread opinion that the largest contribution to the dissipation of energy in the Earth is due to ocean tides becomes doubtful. Analysis of residuals reveals a sharp change of their time behavior after March 1998 which effect could not be modeled by other ways but including corrections to coordinates of the reflectors after this date as independent solve-for parameters. Because the corrections derived for the all four observed reflectors appear to be rather close it is conjectured that near this date a jump of a few centimeters in the position of the lunar barycenter with respect to the lunar crust has occurred.