Экспериментальная проверка эффекта гравитационного смещения частоты электромагнитной волны двумя методами

В докладе представлен сравнительный анализ результатов экспериментальной проверки эффекта гравитационного смещения времени и частоты перемещаемых квантовых часов (ПКЧ) относительно стационарных часов службы времени ЗСФ ФГУП «ВНИИФТРИ». Идея эксперимента заключалась в проведении фазовых и интервальных измерений на фазовом компараторе с использованием кабельной линии связи между стационарными и перемещаемыми часами синхронизованных с измерениями на частотомере СНТ-90 разностей их показаний в моменты начала и окончания каждой серии наблюдений, когда ПКЧ находились на верхней и нижней точках установки. Полученные экспериментальные данные показали высокую сходимость результатов на частотомере и компараторе, что доказывает отсутствие эффекта удвоения гравитационного смещения частоты электромагнитной волны, возникающего якобы с одной стороны, при ее распространении вверх (красное смещение) или вниз (фиолетовое смещение). С другой стороны, часы, находящиеся в поле с большим по абсолютной величине гравитационным потенциалом, идут медленнее в сравнении с часами, находящимися в поле с меньшим потенциалом. Конечно, в данных утверждениях нет никаких сомнений, если рассматривать их независимо друг от друга, однако смещение частоты сигнала происходит только с точки зрения наблюдателя, находящегося в системе отсчета отличной от системы отсчета источника этого сигнала. По сути описанные выше два эффекта являются проявлениями одного и того же эффекта общей теории относительности (ОТО), заключающегося в изменении метрики искривляемого гравитацией четырехмерного пространства — времени. Поэтому приведенные в работе [1] выводы об обнаружении «эффекта удвоения» по указанным выше причинам, очевидно, связанны с техническими или алгоритмическими причинами, а не двойными эффектами ОТО.

В первом приближении формулу для вычисления гравитационного смещения собственного времени квантовых часов при передаче электромагнитной волны вдоль силовых линий гравитационного поля Земли можно получить из закона сохранения энергии и постоянства скорости света.

Изменение энергии ΔE фотона при его перемещении по высоте на величину вычисляется по формуле Планка: ΔE = hΔν, где Δν — изменение частоты фотона, h — постоянная Планка. Изменение энергии фотона в силу закона сохранения энергии можно выразить через изменение его энергетической массы Δm по формуле Эйнштейна: ΔE = Δmс², где с — скорость света в вакууме. С другой стороны, изменение потенциальной энергии тела массой m при его перемещении по высоте на ΔH вычисляется по формуле: ΔE = mgΔH, где g — ускорение свободного падения на пункте установки ПКЧ.

В приведенных соотношениях перейдем от абсолютных к относительным величинам. Тогда: ∆E ⁄ E = Δν ⁄ ν = Δm ⁄ m .

С учетом этого получим: ΔH = Δmc² ⁄ mg = Δνc² ⁄ νg.

Полученное соотношение позволяет найти приращение ортометрической высоты, пропорциональное относительному смещению частоты фотона строго в соответствии с законами сохранения энергии с точностью до первого члена разложения ряда Тейлора по переменной g. Для экспериментов, проводившихся в пределах одного здания с разностью высот между нижней и верхней точкой в пределах 40 м, изменением g можно пренебречь и принять его за среднее значение, как это показано в работах [2–3]. Таким образом, существование эффекта удвоения гравитационного смещения частоты фотона невозможно по причине нарушения закона сохранения энергии.

Другая цель проведенного эксперимента состояла в выборе и отработке оптимальной методики проведения хронометрических измерений, учитывающей влияние различных технических и климатических факторов на точность результатов хронометрического нивелирования. В частности, для отработки методики использовалось несколько измерительных схем, в которых ПКЧ помещались на различных высотах по отношению к стационарным часам и в помещения с неодинаковыми климатическими условиями.

По итогам проведенных экспериментов сделаны выводы, на основании которых были выработаны рекомендации по выбору оптимальной измерительной схемы в зависимости от условий проведения измерений и метрологических характеристик, используемых в качестве ПКЧ квантовых стандартов частоты и времени.

Литература

1) Дмитриев А. К., Карпик А. П., Толстиков А. С. и др. Измерение гравитационного смещения частоты в водородных часах при передаче сигнала через оптический и радиочастотный каналы связи // Вестник НГТУ. Системы анализа и обработки данных. Том 96, № 4. 2024. С. 59–77.

2) Фатеев В. Ф., Рыбаков Е. А. Экспериментальная проверка квантового нивелира на мобильных квантовых часах // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2021. Т. 496. С. 41–44. Doi: 10.31857/S2686740020060097.

3) Донченко С. И., Денисенко О. В., Фатеев В. Ф., Рыбаков Е. А. Квантовый футшток: проблемы создания и возможности // Сборник трудов научно-технической конференции «Навигация по гравитационному полю Земли и ее метрологическое обеспечение», 14–15 февраля, п. Менделеево. 2021. С. 115–119.