Система нормальных высот при современных параметрах нормального поля

С. С. Рахмонов^1,2, В. В. Попадьев^1,3

¹ МИИГАиК, г. Москва, Россия

² ФГУП «ВНИИФТРИ», г.п. Менделеево, Моск. обл., Россия

³ ППК Роскадастр, г. Москва, Россия

Нормальные высоты слабо зависят от параметров гравитационного поля нормального эллипсоида, и, соответственно, от связанной с ним системы координат. Следовательно, изменения значений элементов нормального поля и структуры его уровенных поверхностей отражаются и на значении нормальной высоты во всех трёх возможных трактовках [1–3]. Оценить соответствующее изменение нормальной высоты можно как в линейном приближении с помощью дифференциала рабочей формулы, учитывая изменения в среднем интегральном значении нормальной силы тяжести γ^m, так и напрямую — как разность тестовых значений по разным наборам параметров.

Существующая в России методика обработки высокоточного геометрического нивелирования основана на применении нормальной формулы Гельмерта 1901–1909 гг., что приводит к небольшим, но систематическим погрешностям в вычислениях. Разности γ^m в связи с изменением нормальной силы тяжести γ₀ на отсчетном эллипсоиде и нормального вертикального градиента могут быть оценены напрямую на основании параметров нормальных формул Гельмерта 1901–1909 гг. и какой-нибудь системы координат, соответствующей общеземному эллипсоиду (например, ГСК-2011).

Полученные изменения нормальных высот варьируются от 1.53 мм в низинах до 39.42 мм на больших высотах земной поверхности, что можно трактовать как поправки в нормальные высоты за счёт перехода к геоцентрическому отсчётному полю.

Литература

1) Попадьев В. В., Рахмонов С. С. Способ высокоточного вычисления нормальной высоты как длины координатной линии на произвольных расстояниях от Земли // Геодезия и картография. 2022. Т. 83, № 11. С. 12–20. Doi: 10.22389/0016-7126-2022-989-11-12-20.

2) Рахмонов С. С., Попадьев В. В. Совершенствование теории высот в геодезии // Труды ИПА РАН. 2024. № 68. С. 36–42. Doi: 10.32876/ApplAstron.68.36-42.

3) Popadyev V. Rakhmonov S. High-precision calculating the normal height as the coordinate line's length, EGU General Assembly 2023, Vienna, 24–28 of Apr, 2023. EGU23-3334. 2023. URL: https://doi.org/10.5194/egusphere-egu23-3334 (дата обращения 03.04.2025).