Решение задачи о движении спутника в поле тяготения осесимметричной планеты методом аналитического продолжения. 1. Теория
Труды ИПА РАН, вып. 17, 304–311 (2007)
Ключевые слова: радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами, радиоастрономия, поле тяготения осесимметричной планеты, метод аналитического продолжения, взаимно сопряженные координаты, комплексные сферические функции, скорости и координаты спутника
Аннотация
Метод аналитического продолжения используется для пошагового интегрирования уравнений движения спутника в поле тяготения осесимметричной планеты. Вместо абсциссы и ординаты спутника вводятся комплексные взаимно сопряженные координаты. В работе используются комплексные сферические функции, производные которых по координатам также являются сферическими функциями с точностью до постоянного множителя. Предложены эффективные рекуррентные формулы для вычисления комплексных сферических функций произвольных степеней и порядков. Разработан алгоритм для разложения правых частей уравнений движения в ряды Тейлора по степеням времени. Аналитическое интегрирование этих рядов позволяет получить последовательно скорости и координаты спутника на любой момент времени внутри интервала, если известны координаты и скорости спутника в начальный момент. Предлагаемая методика позволяет достаточно просто оценить ошибку значений получаемых координат и скоростей спутника на заданном временном интервале
Цитирование
А. М. Фоминов. Решение задачи о движении спутника в поле тяготения осесимметричной планеты методом аналитического продолжения. 1. Теория // Труды ИПА РАН. — 2007. — Вып. 17. — С. 304–311.
@article{fominov2007,
abstract = {Метод аналитического продолжения используется для пошагового интегрирования уравнений движения спутника в поле тяготения осесимметричной планеты. Вместо абсциссы и ординаты спутника вводятся комплексные взаимно сопряженные координаты. В работе используются комплексные сферические функции, производные которых по координатам также являются сферическими функциями с точностью до постоянного множителя. Предложены эффективные рекуррентные формулы для вычисления комплексных сферических функций произвольных степеней и порядков. Разработан алгоритм для разложения правых частей уравнений движения в ряды Тейлора по степеням времени. Аналитическое интегрирование этих рядов позволяет получить последовательно скорости и координаты спутника на любой момент времени внутри интервала, если известны координаты и скорости спутника в начальный момент. Предлагаемая методика позволяет достаточно просто оценить ошибку значений получаемых координат и скоростей спутника на заданном временном интервале},
author = {А.~М. Фоминов},
issue = {17},
journal = {Труды ИПА РАН},
keyword = {радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами, радиоастрономия, поле тяготения осесимметричной планеты, метод аналитического продолжения, взаимно сопряженные координаты, комплексные сферические функции, скорости и координаты спутника},
note = {russian},
pages = {304--311},
title = {Решение задачи о движении спутника в поле тяготения осесимметричной планеты методом аналитического продолжения. 1. Теория},
url = {http://iaaras.ru/library/paper/564/},
year = {2007}
}
TY - JOUR
TI - Решение задачи о движении спутника в поле тяготения осесимметричной планеты методом аналитического продолжения. 1. Теория
AU - Фоминов, А. М.
PY - 2007
T2 - Труды ИПА РАН
IS - 17
SP - 304
AB - Метод аналитического продолжения используется для пошагового
интегрирования уравнений движения спутника в поле тяготения
осесимметричной планеты. Вместо абсциссы и ординаты спутника вводятся
комплексные взаимно сопряженные координаты. В работе используются
комплексные сферические функции, производные которых по координатам
также являются сферическими функциями с точностью до постоянного
множителя. Предложены эффективные рекуррентные формулы для вычисления
комплексных сферических функций произвольных степеней и порядков.
Разработан алгоритм для разложения правых частей уравнений движения в
ряды Тейлора по степеням времени. Аналитическое интегрирование этих
рядов позволяет получить последовательно скорости и координаты
спутника на любой момент времени внутри интервала, если известны
координаты и скорости спутника в начальный момент. Предлагаемая
методика позволяет достаточно просто оценить ошибку значений
получаемых координат и скоростей спутника на заданном временном
интервале
UR - http://iaaras.ru/library/paper/564/
ER -