Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида
Труды ИПА РАН, вып. 4, 246–259 (1999)
Ключевые слова: точки либрации, трехосный эллипсоид, устойчивость движения, периодические решения Equilibrium points, triaxial ellipsoid, the stability of motion, the periodic motion
Аннотация
Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано, что значение скорости вращения, при которой для данной модели эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность существования периодического движения в окрестности точек либрации трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае. A homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The closed form of its gravitational potential is taken to obtain the position of the equilibrium points and search the stability of motion in their vicinity using the variational equations. It has been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ , where $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity of all the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.
Цитирование
Василькова О.О.. Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида // Труды ИПА РАН. — 1999. — Вып. 4. — С. 246–259.
@article{vasilyev1999,
abstract = {Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано, что значение скорости вращения, при которой для данной модели эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность существования периодического движения в окрестности точек либрации трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае.
A homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The closed form of its gravitational potential is taken to obtain the position of the equilibrium points and search the stability of motion in their vicinity using the variational equations. It has been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ , where $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity of all the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.},
author = {Василькова~О. О.},
issue = {4},
journal = {Труды ИПА РАН},
keyword = {точки либрации, трехосный эллипсоид, устойчивость движения, периодические решения Equilibrium points, triaxial ellipsoid, the stability of motion, the periodic motion},
note = {russian},
pages = {246--259},
title = {Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида},
url = {http://iaaras.ru/library/paper/243/},
year = {1999}
}
TY - JOUR
TI - Точки либрации вращающегося трехосного эллипсоида
AU - О., Василькова О.
PY - 1999
T2 - Труды ИПА РАН
IS - 4
SP - 246
AB - Рассматривается движение частицы в поле тяготения однородного
трехосного эллипсоида, равномерно вращающегося вокруг своей оси
наибольшей инерции. Исследуется устойчивость движения в первом
приближении в окрестности его точек либрации в зависимости от
скорости вращения эллипсоида и соотношения его полуосей. Показано,
что значение скорости вращения, при которой для данной модели
эллипсоида устойчивое движение в окрестности точек, расположенных на
продолжении его средней оси, переходит в неустойчивое, зависит от
значений соотношений полуосей эллипсоида. Рассмотрена возможность
существования периодического движения в окрестности точек либрации
трехосного эллипсоида в плоском и пространственном случае. A
homogeneous uniformly rotating triaxial ellipsoid is considered. The
closed form of its gravitational potential is taken to obtain the
position of the equilibrium points and search the stability of
motion in their vicinity using the variational equations. It has
been shown that the rotation rate at which the stable equilibrium
points become unstable depends on values of ratios $a/c$ and $b/c$ ,
where $a > b > c$ are semi-axies of the ellipsoid. It has been
demonstrated that the periodic motion exists in the vicinity of all
the equilibrium points for two- and three-dimensional cases.
UR - http://iaaras.ru/library/paper/243/
ER -