Прогнозирование ухода шкал времени бортовых часов с помощью трехкомпонентной модели

В. М. Тиссен, А. Ю. Балахненко, В. Д. Рачков

Труды ИПА РАН, вып. 69, 47–56 (2024)

DOI: 10.32876/ApplAstron.69.47-56

Ключевые слова: прогнозирование, навигационный спутник, бортовые часы, шкалы, вариация Аллана, параметры модели, гармоника, расхождение, случайный процесс

Аннотация

В настоящее время построение прогнозных значений бортовых шкал времени относительно шкалы центрального синхронизатора осуществляется на основе математических моделей в виде простейших полиномов первой и второй степени. При этом в случае оперативного режима расчета орбит КА ГЛОНАСС принимаются линейные модели, параметры которых переопределяются с 6-часовой периодичностью закладки эфемеридной информации в бортовой компьютер. При срочном и апостериорном режимах требуются прогнозы ухода шкал от суток до двух недель. В этом случае для поддержания точности эфемеридно-временной информации возникает необходимость в более сложной модели прогноза, включающей квадратичный член и другие регулярные компоненты. При разработке таких моделей возникают затруднения с оценкой величин систематической и случайной составляющих расхождения данных шкал. В настоящей статье предложена аналитическая трехкомпонентная модель прогнозирования ухода бортовой шкалы. Первые две из них задают линейную и квадратичную часть ухода. Третья компонента учитывает все закономерности периодического и квазипериодического характера. Она представлена полигармоническим рядом, насчитывающим от 15 до 20 гармоник. Параметры модели оцениваются с помощью метода наименьших квадратов индивидуально для каждого навигационного спутника по данным частотно-временных поправок на интервалах 1–5 месяцев предшествующей истории. Для оценки величины случайной составляющей нестабильностей бортовых часов предложено использовать программный генератор случайных чисел, с помощью которого задается желаемая ширина шумовой дорожки. В результате проведения численных экспериментов по отработке предложенной трехкомпонентной модели расхождения бортовой шкалы навигационных спутников ГЛОНАСС и GPS относительно шкалы центрального синхронизатора показано, что погрешности прогноза ухода бортовой шкалы ГНСС в большинстве случаев соизмеримы с погрешностями аппроксимации по данным, на которых оцениваются параметры модели. В частности при отработке модели расхождения бортовой шкалы навигационных спутников ГЛОНАСС (R02) осредненная СКП прогноза на интервале 30 суток составила порядка 1 нс, а для суточных прогнозов порядка 0.5 нс при 100 % выборке результатов.

Цитирование