Определение параболической орбиты геометрическим методом

В. Б. Кузнецов

Труды ИПА РАН, вып. 55, 16–23 (2020)

DOI: 10.32876/ApplAstron.55.16-23

Ключевые слова: задача двух тел, параболическая орбита, кометы, определение предварительной орбиты, метод Нелдера — Мида

Аннотация

Определение предварительных орбит комет представляет интерес для кометной астрономии с точки зрения открытия новых или идентификации с уже известными кометами. В работе рассматривается геометрический метод для определения параболической орбиты, который является частным случаем метода Коши – Курышева – Перова. В нём показано, как в рамках задачи двух тел, исходя только из геометрических построений, по четырём угловым наблюдениям определить параболическую орбиту, не лежащую в плоскости движения наблюдателя. Данный метод позволяет свести задачу к решению алгебраической системы уравнений относительно двух безразмерных переменных с конечным числом решений. При этом он не имеет ограничений на длину орбитальной дуги и интервалов времени между наблюдениями. Все возможные комбинации положения тела на орбите разделяются на 4 варианта и представляются соответствующими системами уравнений. Представлен алгоритм поиска решения задачи без предварительной информации об искомой орбите. Решения ищутся в ограниченной квадратной области, в которой производится двухуровневая триангуляция, что позволяет покрыть исследуемую область меньшим числом треугольников без потери небольших изолированных участков. При этом производится ранжирование треугольников на соответствие условиям поиска, чтобы исключить большинство из них ещё на начальном этапе. Решения системы находятся посредством поиска минимумов целевой функции по симплексу методом Нелдера — Мида. Это обеспечивает нахождение всех возможных решений. Полученные орбиты сравниваются через представление наблюдений, и из них выбирается наилучшая. В качестве примера приведены результаты определения орбиты близпараболической кометы C/2020 F8 (SWAN).

Цитирование