Определение орбиты небесного тела

Ю. Д. Медведев, Д. А. Булекбаев

Труды ИПА РАН, вып. 54, 63–70 (2020)

DOI: 10.32876/ApplAstron.54.63-70

Ключевые слова: определение предварительной орбиты, улучшение орбиты

Аннотация

В статье описаны основные этапы определения орбиты небесного тела по его наблюдениям. Выявлены основные трудности, которые могут возникнуть при уточнении орбиты исследуемого тела. Отмечено, что определение орбиты можно рассматривать как краевую задачу, где краевыми условиями являются наблюдения небесного тела. Определение первоначальной орбиты выполнено по формулам, специально разработанным Ю. В. Батраковым для орбит ИСЗ. Приведен пример расчета орбиты ИСЗ. Дана схема вывода основных формул улучшения параметров орбиты. Обращает на себя внимание возможность быстрого роста значений элементов матрицы изохронных производных, элементами которой являются частные производные от текущих параметров движения по их начальным значениям (матрицант) при их вычислениях на большие интервалы времени. Для устранения этой особенности предложено использовать свойство матрицанта, которое заключается в том что произведение матрицантов, вычисленных на подынтервалах, равно значению матрицанта на интервале. Отмечено, что если используется одношаговый метод интегрирования, то оптимально сократить длину подынтервала интервала до минимально возможного — до длины шага интегрирования уравнений движения. Численные эксперименты показали, что использование такой схемы вычисления матрицанта позволяет значительно сократить время вычисления при уточнении орбиты. Отмечается также, что выбор эпохи начальных параметров орбиты позволяет повысить обусловленность нормальной системы уравнений, получаемой при улучшении орбиты.

Цитирование