Определение предварительной орбиты методом Лапласа в рамках обобщенной задачи двух неподвижных центров

Кузнецов В. Б.

Известия ГАО в Пулкове, № 225: Труды Всероссийской астрометрической конференции «Пулково-2018», Санкт-Петербург, 261–266 (2018)

Аннотация

Исследуется метод Лапласа для определения промежуточной орбиты ИСЗ. Данная работа является продолжением исследований начатых Н.И. Перовым. Классический метод определения орбиты с точечного центра притяжения переносится на двухточечную модель с комплексными массами, разделенными мнимым расстоянием. Такая модель позволяет учесть в движении ИСЗ возмущения до третьей гармоники геопотенциала включительно. Использование промежуточного геопотенциала приводит к более сложной, по сравнению с кеплеровой, форме уравнений для метода Лапласа. Рассмотрение производных силовой функции в виде, предложенном Н.В. Емельяновым, позволяет свести систему к уравнению 38-ой степени относительно топоцентрического расстояния до объекта. Для его решения предлагается использовать метод продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией, в рамках которого была получена соответствующая система дифференциальных уравнений.