О повышении точности численного интегрирования уравнений движения астероидов и комет
Труды ИПА РАН, вып. 43, 70–77 (2017)
Ключевые слова: численное интегрирование, метод Энке, Фортран, точность интегрирования
Информация о статье Текст статьиАннотация
Разработана модификация метода Энке численного интегрирования уравнения движения для астероидов и комет. Решение уравнения представлено в виде суммы опорного решения и поправки к нему. Опорное решение представлено в виде многочлена Тейлора по степеням времени, который вычисляется с повышенной точностью. Дифференциальное уравнение записывается для поправки, и поправка находится интегрированием данного уравнения с обычной, не повышенной точностью одношаговым численным методом. При интегрировании шаг выбирается таким образом, чтобы значение поправки было меньше заданной величины. Такой подход позволяет повысить число значащих цифр и, следовательно, увеличить точность численного интегрирования без существенного увеличения времени интегрирования.
Цитирование
А. П. Ершова, Ю. Д. Медведев, Д. Е. Вавилов. О повышении точности численного интегрирования уравнений движения астероидов и комет // Труды ИПА РАН. — 2017. — Вып. 43. — С. 70–77.
@article{ershova2017,
abstract = {Разработана модификация метода Энке численного интегрирования уравнения движения для астероидов и комет. Решение уравнения представлено в виде суммы опорного решения и поправки к нему. Опорное решение представлено в виде многочлена Тейлора по степеням времени, который вычисляется с повышенной точностью. Дифференциальное уравнение записывается для поправки, и поправка находится интегрированием данного уравнения с обычной, не повышенной точностью одношаговым численным методом. При интегрировании шаг выбирается таким образом, чтобы значение поправки было меньше заданной величины. Такой подход позволяет повысить число значащих цифр и, следовательно, увеличить точность численного интегрирования без существенного увеличения времени интегрирования.},
author = {А.~П. Ершова and Ю.~Д. Медведев and Д.~Е. Вавилов},
issue = {43},
journal = {Труды ИПА РАН},
keyword = {численное интегрирование, метод Энке, Фортран, точность интегрирования},
note = {russian},
pages = {70--77},
title = {О повышении точности численного интегрирования уравнений движения астероидов и комет},
url = {http://iaaras.ru/library/paper/1766/},
year = {2017}
}
TY - JOUR
TI - О повышении точности численного интегрирования уравнений движения астероидов и комет
AU - Ершова, А. П.
AU - Медведев, Ю. Д.
AU - Вавилов, Д. Е.
PY - 2017
T2 - Труды ИПА РАН
IS - 43
SP - 70
AB - Разработана модификация метода Энке численного интегрирования
уравнения движения для астероидов и комет. Решение уравнения
представлено в виде суммы опорного решения и поправки к нему. Опорное
решение представлено в виде многочлена Тейлора по степеням времени,
который вычисляется с повышенной точностью. Дифференциальное
уравнение записывается для поправки, и поправка находится
интегрированием данного уравнения с обычной, не повышенной точностью
одношаговым численным методом. При интегрировании шаг выбирается
таким образом, чтобы значение поправки было меньше заданной величины.
Такой подход позволяет повысить число значащих цифр и, следовательно,
увеличить точность численного интегрирования без существенного
увеличения времени интегрирования.
UR - http://iaaras.ru/library/paper/1766/
ER -