О вычислении средневзвешенного значения
Сообщения ИПА РАН, № 137 (2001)
Ключевые слова: математическая статистика, обработка наблюдений, среднее значение, средневзвешенное значение
Текст статьиАннотация
Хотя вычисление взвешенного среднего является широко используемой процедурой в научном анализе, эта задача не имеет до сих пор удовлетворительного однозначного решения. Основной проблемой при ее решении является оценка ошибки средневзвешенного значения, наиболее адекватной исходным данным. В литературе предложены разные подходы к решению этой проблемы, которые сравниваются в настоящей работе путем сопоставления формул и численных тестов. Предлагается комбинированная оценка среднеквадратической ошибки взвешенного среднего, которая, по мнению автора, лишена некоторых недостатков известных оценок. Для упрощения расчетов по обсуждаемым алгоритмам выведены простые аппроксимирующие выражения для некоторых статистических распределений. Though computation of weighted mean value of several measurements is a widely used procedure in scientific analysis, this task has still no simple satisfactory solution. The main problem here is a estimation of error of mean most adequate to data. Some approaches described in literature are compared analytically and tested using numerical simulation. Combined estimate of standard deviation of mean providing more stable estimate is proposed. To simplify realization of discussed algorithms simple approximations of some statistics distributions are advanced.