Поиск по публикациям
TWO-body problem in elliptic functions

Авторы: Brumberg E. V.

Журнал: Сообщения ИПА РАН № 47

Год: 1992

Решение задачи двух тел в эллиптическом движении представлено в терминалах эллиптических функций Якоби. Модуль эллиптических функций равен эксцентриситету орбиты. Амплитуда аргумента эллиптических функций равна эксцентрической аномалии, увеличенной на /2 . Зависимость аргумента от времени определяется обобщенным уравне-нием Кеплера. Это уравнение может быть решено аналитически с использованием, на-пример, теоремы о неявных функциях Лагранжа. Даже для больших эксцентриситетов па-раметр Якоби эллиптических функций остается достаточно малым, позволяя компактное представление и быстрое вычисление соответствующих функций. Использование триго-нометрических разложений эллиптических функций дает аналитическое решение задачи двух тел в форме тригонометрических рядов, кратных средней аномалии с рациональны-ми коэффициентами при параметре.