Орбита астероида (99 942) Апофис, определенная из оптических и радарных наблюдений

Виноградова Т. А., Кочетова О. М., Чернетенко Ю. А., Шор В. А., Ягудина Э. И.

Астрономический вестник, 42(4), 291-300 (2008)

Ключевые слова: apophis

Аннотация

Приводятся результаты уточнения орбиты астероида Апофис и обстоятельства сближения этого астероида с Землей в 2029 г. Уравнения движения астероида учитывают гравитационные возмущения от всех больших планет и Плутона, Цереры, Паллады и Весты. В модель включены также релятивистские возмущения от Солнца, возмущения от сжатия Солнца, сжатия Земли и светового давления. Учет возмущений от Земли и Луны выполняется раздельно. Координаты возмущающих тел вычислялись по DE405. Учитывались эффект фазы и гравитационное отклонение света. Численное интегрирование уравнений движения и уравнений в вариациях выполнялось методом Эверхарта 15-го порядка. Ошибка интегрирования на интервале 2005–2029 г., оцененная по результатам счета вперед-назад, не превышает 3 x 10-11 а. е. Уточненные значения координат и скоростей в эпоху JD2454200.5 (10 апреля 2007 г.) получены путем взвешенного уравнивания условных уравнений и их решения по методу наименьших квадратов. На интервале с 15.03.2004 по 16.08.2006 использованы 989 оптических и семь радарных наблюдений. Найденная система представляет оптические наблюдения с ошибкой 0.37 (66 условных уравнений отброшены). Невязки радарных наблюдений меньше их ошибок на порядок или более. Найденная система элементов орбиты Апофиса и оценки ее ошибок находятся в хорошем согласии с теми, которые опубликованы иными авторами. Минимальное расстояние Апофиса от Земли 13 апреля 2029 г.близко к 38 200 км. Оно согласуется в пределах 20 км с теми значениями, которые вычисляются на основе других опубликованных систем элементов. Оценено влияния на величину минимального расстояния некоторых составляющих модели.