Ограниченная задача четырех тел. случай центральной конфигурации: точки либрации, устойчивость
Письма в Астрономический журнал, Т. 34, № 5, 392-400 (2008)
Keywords: небесная механика, центральная конфигурация, точки либрации, положение точек либрации, устойчивость точек либраци
Abstract
Рассматривается задача движения тела нулевой массы в окрестности системы трех гравитирующих тел, образующих центральную конфигурацию. Изучается случай, когда два тяготеющих тела равной массы расположены на одной прямой и вращаются вокруг центрального тела с одинаковой угловой скоростью. Получены уравнения для нахождения положений равновесия в данной системе. Исследована устойчивость точек равновесия системы трех гравитирующих тел. Показано, что, как и в случае точек либрации для двух тел, коллинеарные точки неустойчивы, для треугольных точек существует значение отношения масс центрального тела к массам крайних 11.720349, при котором наблюдается устойчивость.