О построении аналитической теории вращения Луны в тригонометрической форме
Известия ГАО в Пулкове, № 223: Труды Всероссийской астрометрической конференции «Пулково-2015», Санкт-Петербург, 189–194 (2016)
Full textAbstract
Целью данной работы является практическая реализация построения тригонометрической теории вращения Луны без фиктивных вековых членов в рамках общей планетной теории. Эта теория основывается на разделении быстрых и медленных угловых переменных как в уравнениях движения больших планет и Луны, так и в уравнениях вращения Луны. При этом объединенная система уравнений движения больших планет и Луны и уравнений вращения Луны сводится с помощью ряда нормализующих преобразований переменных к автономной вековой системе, решение которой можно получить в тригонометрической форме. В качестве переменных, характеризующих вращение Луны, как правило, берутся параметры, непосредственно связанные с углами Эйлера. В настоящей работе используются малые отклонения этих параметров от их некоторых номинальных значений, что повышает практическую эффективность методики общей планетной теории. Получены основные члены разложений параметров вращения в чисто аналитическом виде относительно малых параметров, характеризующих форму Луны, и в тригонометрическом виде относительно времени. This paper aims to simplify the practical development of the Moon's rotation theory in the framework of the general planetary theory avoiding the non–physical secular terms and involving the separation of the fast and slow angular variables, both for planetary–lunar motion and Moon's rotation. The combined system of the equations of motion for the principal planets and the Moon and the equations of the Moon's rotation is reduced to the autonomous secular system with theoretically possible solution in a trigonometric form. As a rule, the Moon's rotation is treated in Euler parameters. The trivial change of the Euler parameters to their small declinations from some nominal values may improve the practical efficiency of the normalization of the Moon's rotation equations. This technique may be applied to any three-axial rigid planet. The initial terms of the corresponding expansions are given as well.